数学の証明を苦手から得意に変えた3つの方法【元大手塾講師が解説】




証明が苦手な人
証明が苦手な人
数学の証明が苦手。書き方が分からないし、どう書けば正解なのかが分からない。

 

このようなお悩みを解消します。

 

本記事の内容

  • 苦手な証明問題を得意にする方法
  • 証明問題が苦手になる理由
  • 証明問題が苦手な方へのアドバイス

 

本記事の信頼性

この記事を書いている僕は、国立大学医学部に現役合格しました。

また、塾の講師・家庭教師として数百名の生徒さんを指導してきました。

 

数学の証明に苦手意識を持つ中学生は非常に多いです。

実際に、僕が塾で新しいクラスを持った時に聞いてみると、10人中10人の生徒さんは「証明が苦手」と答えるくらいです。

せしみん
せしみん
しかし、僕が授業をすると、すぐに証明が簡単であることに気づくんですよね。

 

この記事では、証明を攻略する方法について解説します。

この記事を読み終えると、証明を解く上で大切な「プロトタイプ」が分かり、実践することで簡単に解けるようになります。

それではさっそく本文へ行ってみましょう。



苦手な証明問題を得意にする方法

証明問題を得意にする方法

証明の苦手克服法
  1. 覚えるべきことを覚える
  2. 書き方を丸暗記する
  3. 書き方にこだわり過ぎない

 

苦手な証明問題を得意にする方法①:覚えるべきことを覚える

証明問題の苦手を克服するには、覚えるべきことを覚える必要があります。

なぜなら、最低限の知識がないと何も分からないからです。

例えば、対頂角・錯角・同位角や合同条件などは覚えていないと、さすがに解けません。

最低でも、次の3つは覚えるようにしましょう。

①対頂角・錯角・同位角

対頂角・同位角・錯角

せしみん
せしみん
「2辺が平行なら同位角・錯角はそれぞれ等しくなる」いうことも覚えておいてください。

 

②合同条件

証明の合同条件

せしみん
せしみん
「3組、2組、1組」で覚えると覚えやすいですよ。

 

③相似条件(中学3年生なら)

証明の相似条件

最低でもこの3つは覚えてください。

因みに、覚えるのが苦手な方はこちらの記事をご覧ください。

 

苦手な証明問題を得意にする方法②:書き方を丸暗記する

証明の苦手を克服するには、プロトタイプを1つ用意して、それを覚えると良いです。

僕が塾でいつも紹介していたプロトタイプは、次の通りです。

△ABCと△DEFにおいて、

AB=DE(仮定)・・・①

BC=EF(共通)・・・②

∠ABC=DEF(対頂角)・・・③

①~③より、【合同条件】なので、

△ABC≡△DEF

せしみん
せしみん
これを丸暗記してください。

 

簡単に説明すると、()内には理由が入ります。

仮定というのは、問題文に書かれているということです。

あとは、問題によってアルファベットと()内、合同条件が変わるだけです。

ですので、プロトタイプを1つ覚えてしまえば、あとは一部変更するだけで証明が完了します。

 

苦手な証明問題を得意にする方法③:書き方に拘り過ぎない

苦手な証明問題を得意にするなら、書き方にこだわり過ぎないようにしましょう。

なぜなら、正直書き方なんてどうでも良いからです。

せしみん
せしみん
筋道さえ正しければ、書き方に関係なく正解です。

 

ですので、書き方よりも解くことに集中しましょう。

解けない人ほど、書き方にこだわります。

因みに、証明に限らず中学生にオススメの勉強法についてこちらの記事で解説しています。

 

ポイント

苦手な証明問題を得意にする方法

①覚えるべきことを覚える

②書き方を丸暗記する

③書き方にこだわり過ぎない



証明が苦手になる理由

証明が苦手になる理由

証明が苦手になる理由
  1. 他の単元と違い過ぎるから
  2. 書き方が分からないから
  3. 確かめができないから

 

証明が苦手になる理由①:他の単元と違い過ぎるから

証明が苦手になる最大の理由は、他の単元と違い過ぎるからです。

例えば、証明以外は答えさえ合っていれば正解ですが、証明では答えまでの過程を書く必要があります。

せしみん
せしみん
また、証明は何通りも答えがあります。

 

このように、他の単元とは異なる特徴が証明には多すぎるため、苦手意識を持ってしまう人も少なくありません。

因みに、中学生の定期テストで9割以上取る方法を解説した記事もありますので、ぜひご覧ください。

 

証明が苦手になる理由②:書き方が分からないから

中学生に証明が苦手な理由を聞くと、99%の人は「書き方が分からないから」と答えます。

ですので、僕は「プロトタイプを1つ覚えて、それを変更すれば良いよ」と伝えています。

あとは、変更に慣れるだけですね。

 

証明が苦手になる理由③:確かめができないから

証明が苦手になる3つ目の理由は、確かめができないからです。

計算問題と異なり、証明の場合は確かめができません。

せしみん
せしみん
ですので、合っているのかどうかが分からず、苦手意識を持ってしまう方も多いです。

 

しかし、これについては筋道が合っていれば正解です。

自分の中できちんと説明できるのなら、必ず合ってますよ。

因みに、個人的に分かりやすかった動画がありますので、こちら載せておきます。

 

 

ポイント

証明が苦手になる理由

①他の単元と違い過ぎるから

②書き方が分からないから

③確かめができないから



数学の証明まとめ

数学の証明まとめ

苦手な証明問題を得意にする方法

①覚えるべきことを覚える

②書き方を丸暗記する

③書き方にこだわり過ぎない

証明が苦手になる理由

①他の単元と違い過ぎるから

②書き方が分からないから

③確かめができないから

また本ブログでは、勉強に関する情報を毎日発信しています。

テストで良い点を取りたい方安くて質の良い教育サービスを知りたい方は、以下の記事をご覧ください。

最後までご精読いただきありがとうございました。




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